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Materia :: Matemáticas

Cálculo (Universidad)

Cálculo (Universidad)


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El cálculo es una rama de la ciencia matemática que estudia los números reales y las construcciones derivadas a partir de ellos, así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas.

Los temas que se abarcan en esta materia son:

Diferencial:

Propiedades de los números enteros, racionales, reales y sus operaciones, desigualdades y valor absoluto, la propiedad de compleción de los números reales, expansiones decimales, funciones y sucesiones, sucesiones de Cauchy, definición y ejemplos de sucesiones convergentes., funciones derivables, método de Newton y raíces de funciones. Derivada de la función inversa, polinomios de Taylor, forma de Lagrange del residuo, El Teorema del Valor Medio Generalizado y la Regla de L’Hospital.

Integral:

Sumas superiores e inferiores (o sumas de Riemann), ejemplos de funciones integrables con un número finito e infinito de puntos de discontinuidad, la función de Riemann, demostración de los teoremas fundamentales del Cálculo, criterios de convergencia de las integrales impropias, definición de la función logaritmo a través de la integral, Funciones que sólo pueden expresarse en términos de una integral, definición de π por medio de una integral, polinomios de Taylor y forma de Cauchy del residuo, fracciones parcialesVolumen y àrea de sólidos de revolución, criterio de Leibniz para series, ejemplos de series de Fourier.

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